ANCORA DELLE EQUAZIONI E DELLE INEQUAZIONI. 333
   determinati prima (i quali dividono la variazione reale di V 8 dalla complessa), quando sieno disposti per ordine di grandezza, porgono il modo di discutere completamente le radici di F (#) mentre p varia da  co a + co.
   Pertanto, la discussione dello radici di un'equazione di 2° grado, i cui coefficienti sieno funzioni di un parametro, è intimamente connessa collo studio della variazione delle funzioni e con quello delle inequazioni. Risolvemmo (120) alcune equazioni speciali di grado superiore al 2°, che ammettono risolventi di Io e 2° grado, e studiammo quindi la variazione delle corrispondenti funzioni : i risultati si potranno applicare alla disenfi b
   sione delle equazioni di 2° grado, nel caso che 3, e   presentano
   qualcuno di quei tipi speciali di funzioni di grado superiore al 2°; pei quali si farà anche la discussione delle radici in modo analogo al precedente, quando i loro coefficienti sieno funzioni di un parametro variabile.
   Così, se i coefficienti di axi -+- bx2 + c = 0 (a > 0) sono funzioni del parametro p, che varii da  oo a -f- oo od in un altro intervallo, se ne discuteranno le radici (120) dopo aver determinato i valori notevoli di p
   c b
   per le tre funzioni di questo parametro, Í,  e---
   Considerando il discriminante 8 della trasformata e tenendo presente quanto precede, si possono discutere le radici dell'equazione trinomia ('),
   supposti i coefficienti j^due in fatto, ~ 6 variabili come funzioni di un
   parametro p che essi contengono.
   Esempi.  Io. x2 (p + 2) a: + (3p  2) = 0. Essendo 8 = (p + 2)2   4(3p 2) = p2+4-f4p 12p+8=p2 8p+12 = (p 2) (p 6), si vede che: 8<0, mentre p varia negli intervalli ( oo, 2), (6, + oo); 8 = 0, quando p è eguale ad uno degli estremi 2 e 6; A <0, allorché p varia nell'intervallo (2, 6), gli estremi esclusi. Inoltre:   3p  2 = 3 
   è negativo per tutti i valori di p appartenenti all'intervallo ^ co, ,
   2 /2 \ eguale a 0 per p = e positivo mentre p varia nell'intervallo I , 4- oo J,
   --- = p -f 2 = p  ( 2) è negativo mentre p varia da  oo a  2,
   eguale a zero per p =  2 e positivo mentre p varia da  2 a + oo.
   2
   I valori notevoli di p sono quindi :  2, -g , 2, 6. Adunque :
   e b
   a) mentre p varia da  oo a  2, 8>0,  <0,--    ti a
   dici sono reali, di segno contrario, e la maggiore è negativa;
   c b
   b) per p =  2, 8>0,     (1) F. I. C. op. cit., pag. 540, il. 1289.