5 %P
   ANCORA DELLE EQUAZIONI E DELLE INEQUAZIONI. 327
   nei quattro casi che possono presentare b e c, essendo a positivo; dalle conclusioni dei citati numeri, ora ricordate, risulta: 1°) che, posto §0, ad ogni variazione corrisponde una radice positiva e ad ogni permanenza una radice negativa; 2°) che, quando si ha una variazione ed una permanenza, le radici sono sempre reali, disuguali e di segno contrario ed è maggiore la positiva o la negativa, secondochè alla variazione precede la permanenza o viceversa.
   La discussione delle radici e l'esame di casi particolari sono riassunti nel seguente
   dférìminante, si considerano i casi possibili per c).
   fW*«« ' J* ridici ;a Somma delle radici 6 a Equazioni corrispondenti con segni espliciti Natura e valore delle badici
   ' + V+' + ax2 + bx + c  0 ax2 bx + c = 0 ax2 -f ba  c = 0 entrambe negative entrambe positive positiva la minore e negat. la magg.
   + ax2  bx  c = 0 '3 positiva la magg. e negat. la minore
   a zero; per cui ax2 -f bx + c\ = c a diviene ± oo e l'altra ±r :s 6 / 2
   0 0 0 + ax2  c = 0 ax2 -f bx = 0 ax2  bx = 0 eguali opposte una zero e l'altra negativa una zero e l'altra positiva
   + + + ax2 + bx + c  0 _ ax2  bx + c = 0 sa entrambe negative entrambe positive
   0 0 ax2 = 0 g . entrambe eguali a zero
   che fosse a = 0 ovvero 6=0)
   } I } 1
   ax2 + bx + c = 0 ax2  bx + c = 0 ax2 + c = 0
   . = C complesse coniugate  % ~ < complesse coniugate ' 1 ( immaginarie opposte