ANCORA DELLE EQUAZIONI E DELLE INEQUAZIONI. 325
   ; Analogamente, tutti i numeri di^ + ooj , poiché rendono
   positivi entrambi i fattori, sono soluzioni di (ai x + èi) Ca,x + bj)> Q. Invece, tutti i valori di x dell'intervallo
   h b \
   Ì  .;   rendono positivo ctix + bi e negativo a2x + b2 ai «a/
   0 non danno soluzioni.
   Il caso «i<0, a3< 0 si riduce al precedente, moltiplicando ciascun fattore del primo membro dell'inequazione per I), ossia l'inequazione per ( l)2 (98). Se ai < 0, a2 > 0 ovvero ax > 0, a2 < 0, si vede, come prima,
   che solo i numeri dell'intervallo {  ,   ì rendono ne-
    % r> \ ai    fiativi entrambi i fattori e positivo il prodotto, per cui sono  %Soluzioni della (1.
   Questi risultati concordano con quelli ottenuti nel Cap. IV, n. 174 ' ® potrebbero ottenersi considerando i due sistemi di inequazioni : aix + + ii>0, a-ìX + bì .'> 0; aix + fa<0, atx + fo < 0 (199): li ritroveremo, per altra via, nel n. 198.
   t.i* Le soluzioni della (1 sono pure soluzioni di>0: inol-
    v 1 a3X-i ba fr
   tre, quest'inequazione ammetterà la soluzione  [che
   a v + b (>3
   non appartiene alla (1)], quando   -1 converga a + oo,
   . . , ^ (l'jX + 02
   , mentre x converge a   (il che, come è noto, dipende dai ' segni di ai ed a2). aa
   . . Si sanno, adunque, risolvere anche le relazioni miste (aixJcbi).
   Ufag + h) >0ed aiX+hi >0,
   aix + fe
   !89.Nel Cap. III. nn.114-118,si èvisto che l'equazione tipica
   ** ' " dC \
   di secondo grado ax3 + bx + c = 0 ammette due radici 1 > =
   r ~i±fs X3> "!-^-(ove 8 = b2  4ac), reali e disuguali, reali ed
   eguali, complesse coniugate, secondochè 3 è 0, e, nel caso della
   realtà, entrambe positive se  >0 e   >0, entrambe nega-
   * c b ^ ^ c
   Uve se  > 0 e   < 0, di seqni contrari se  < 0. a a ' J a
   Si sono anche studiati, nel n. 115, i casi particolari che
   può presentare l'equazione di 2° grado, facendo le possibili