ANCORA DELLE EQUAZIONI E DELLE INEQUAZIONI. 323
   3°) simultaneamente a = ai  a2 e b  h  .62 convergono a zero, la forinola, che dà la radice, diviene indeterminata, e quindi l'equazione ammette infinite soluzioni (è un'identità), sempre quando non esista un fattore comune ad a e è, che produca l'indeterminazione; ovvero, sempre quando a e b non possano esprimersi come funzioni di un sol parametro p, " nel qual caso (almeno trattandosi di funzioni razionali di p)
   si trova il limite del simbolo -7: (originato da p convergente
   0
   ad un limite l): il qual limite di -q potrebbe essere finito, infinito 0 zero.
   Allorché i coefficienti a e b sono funzioni di un parametro p, variabile da  00 a + 00, bisogna esaminare per quali valori di p (od intervalli della variazione di p) la radice   è reale, positiva 0 negativa, e per quali altri invece
    n* .
   diviene infinita od indeterminata.
   I risultati di questo numero possono raccogliersi nel seguente PROSPETTO:
   Equazione aix -f bi  aix + 62.
   ai  ctì 82  Si bt bi Risultati.
   ai  (»2
   + " + 0 4-0 Una radice (finita), positiva. Una radice eguale a zero. Una radice negativa.
     % 4-0 0 + Una radice negativa. Una radice eguale a zero. Una radice positiva.
   0. 4-0 ± 00 0 0 Una radice infinita, positiva 0 negativa, secondo che ai  02 convergo a zero col segno 4- 0 col segno  . Una radice (finita, infinita 0 zero) od infinite radici.
   + 00 " Una radice infinita, negativa 0 positiva, secondochè «i  ai converge a zero col 4~ 0 col  .
   187. Data l'inequazione di primo grado ad un'incognita a2x + bì, alla qual forma può ridursi sempre l'altra «1® + ih 0 .... (1, ponendo at  a* = a, bi  h= b. Ora, dallo studio della variazione di ax-\-b segue che: