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ESERCIZI.
modo che i due numeri dati m ed n sieno il più grande ed il più piccolo dei valori che assume la frazione.
296. Trovare il massimo di xm (a x)a per valori positivi dia; minori di a. .
Xw
297. Trovare il minimo di per valori di x minori di a,
(a x)n
supponendo m>n.
298. Trovare il massimo di x2y3, essendo la somma x2yi + x5y costante ed essendo x, y variabili positive.
Rappresentazione grafica delle funzioni: equazioni aventi per immagini curve date.
299. Studiare e rappresentare graficamente la variazione della fun-
2x2 J- 7a: + 4
zione y = 2 ' -=, nell' ipotesi che la x vari da oo a + oo.
¿¡X ~ oX (
Per a; = 1, si ha la forma ^y. Nè massimo; nè minimo: la fun-
7
zione varia sempre nello stesso senso. Diviene infinita per x ; si
¿i
4
annulla per x = . Due rami, aventi come assintoti le parallele o
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ad OX e ad OT condotte rispettivamente dal punto B di coordinate 0, e
i
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dal punto A di coordinate -5-, 0. Fa parte della rappresentazione la pa-¿t
rallela ad OT condotta da un punto C di coordinate 1,0.
300. Si rappresenti graficamente la variazione, di grandezza e di segno, di y' ed y' in: (x1 5x + 4) ya + (12x - 2x2 16) y + x2 IOa; + + 16 = 0.
301. Costruire la curva rappresentativa della variazione di y nell'esercizio 280 La funzione si annulla per tang a ^ 3, diviene infinita
per tang a = 0 e per tang a = %
V 3
302. Costruire la curva rappresentativa della funzione dell'eser-
(i
cizio 274 Un ramo, che ammette la retta y per assmtoto.
a
303. Rappresentazione grafica della funzione dell'esercizio 281 Un arco di parabola limitato ai punti che hanno per ascisse 1 e +1.
304. Rappresentazione grafica della funzione dell'esercizio 268 a). Una curva a due branche infinite, avente per assintoti l'asse delle y e la bisettrice degli angoli YOX, Y'OX'.
305. Curva immagine della funzione dell'esercizio 268, e) Curva a
due rami infiniti, la quale taglia l'asse delle x alle distanze + VI, ile dall'origine.
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