ESERCIZI. 315
   262. Trovare il minimo di ax? + biß sapendo che xmyn = k (in quo-st'eguaglianza e nella funzione proposta, le lettere rappresentano numeri positivi).
   Si fa vedere che il prodotto dei fattori axf, biß è costante, per cui (172, b) Coroll. 1°)....
   263. Determinare il massimo di senm x cos' x.
   Si ha : senm x cos' x = (sen2 x)____Quindi, col metodo delle proprietà
   note, si trova che per il massimo sono : sen x = \    , cos x =1/  
   f m + n f m + n
   264. Determinare il massimo di --: r~ "
   (x -f oP+i
   / x \ v / (t \'I
   Quest'espressione è massima, quando è massima ( -1 I  -J ;
   quindi (172, a) Coroll. 1»).... * '
   265. Determinare il massimo di xm (a  bx')  Si ha il massimo di questa funzione, quando è massima 6"! a;nm (a  ¿>')a. Risulta per il mas-
   simo : x == ,/-
   b (m + n) x2+ S
   266. Studiare la variazione di  5-777 'Col metodo indiretto,
   ax' + x  10
   posta la funzione = y, si vede che, quando 40« + 1 > 0, la maggior radice di 8(y) è un minimo (175) e la minore un massimo; quando 40«+ 1 < 0, la maggior radice è un massimo e la minore un minimo; quando 40« +
   + 1 = 0,----Yalori particolari della funzione: 0, 00. Valori della firn
   »ione, quando x = 0 ovvero x = 00 ,....
   4a2 x* Jp(x2_l)2
   267. Studiare la variazione della funzione y2 =  7^-r-z rrs---,
   u (ar+1)2
   mentre x varia da  00 a + 00  Scritta la funzione sotto la forma
   4 (a2 _ J2)
   y2=J2 +--- , se a32, la funzione cresce 0 decresce con
   x2 + \ + 2 lx
   x% + , per cui, divenendo questa somma di quadrati massima por x = 0
   e minima per x = ± 1,.... ; se invece a2 > b2.....
   268. Studiare la variazione delle funzioni seguenti:
   k
   a) y=x    La funzione non ha nè massimo, nò minimo.
   % __
   b) y = x +   Si ha un minimo : 2 y k.
   c) y  ^x 
   y x
   d) ys= x2 +*x + 1 "  % Massimo : F "
   ^ y ~ x3  3I + 2 ' ^ass'mo: -8-