ESERCIZI.
   313
   243. Trovare il limite di Va:3 + 1  x per x = oo  Per l'identità  % % a3  ft3
   T + flHn'  . , .
   244. Trovare il limite, per a; = 0, dell espressione  = '- "
   1  cos mx
   mx
   Si può scrivere l'esprossione sotto la forma:   
   mx
   8en
   245. Trovare il limite dell'espressione ~ tang ~ + ì cot per a=
   * c= 3k  Ponendo a = 3it  6s, ove e è un arco positivo o negativo piccolo quanto si vuole, l'espressione si può presentare sotto la forma:
   tang b (5 +tang e) ^ g gg0 y fetore comune, si trova il risul-6 tang e (3  tang2 s)
   - tato : 0. _L i_ L
   246. Trovare il limite del prodotto 21.48 . 816. 1632 .... Il pro-
   dotto può scriversi: 24 8 16 . Limite: 2.
   247. Avendosi xa  \2  xn-i, trovare il limite di xa per n  oo. ' Xa_i _ i
    - Innalzando al quadrato la relazione data, si
   ha: -Fa-
   Xa 1 1 1 'I* Xa
   wndo successivamente «=2,3,.... e moltiplicando membro a membro.... Limite: 1.
   oc sen oc ' 1
   248. Trovare il limite di =-, per x = 0  Si ottiene successi-
   1  cos x
   XX X
   x sen 2 cos j j
   vamente per l'espressione proposta :-
   sen2 ~ tang ~
   oc sen oc
   249. Trovare il vero valore dell'espressione   %-  5
   1 4- cos x  2 cos* x
   oc 1 ] cos oc
   per x = 0  L'espressione si può scrivere sotto la forma-" . . .,--
   2 sena: 14-2 cosa;
   Risultato : -g  %
   ...  ., . ,." , , " sen 2a  sen 26
   250. trovare il vero valore dell espressione -,-7-7, per a=o.
   r tang a  tang b *
   L'espressione si può presentare sotto la forma: 2 cos (a 4- b) cos a cos b.
   251. Calcolaro la somma degli n primi termini di q + 2q2 -f- 3q3 4-  nqn, e trovare il limite di questa somma per n eguale all'infinito.
   /1 _sen ìp)^
   252. Determinare il vero valore di --  , pera; = 90* Si
   cos x
   trova: VU - 'n *) %
   Vi 4- sen x