.312 ESERCIZI.
   + sa + Ss + .. .. prolungata indfefinitamente  Si trova: Si + Sa + S3 +
   1  gn 1_qn
   + .... + sp = a (1 (1  (f); per p infinito, si ha : a __  "
   x ,
   sen + cos x
   236. Trovare il vero valore dell'espressione z- 5---per
   r 1 -f- sen''« + cosa;
   x  180°  Esprimendo cos x in funzione di sen ~ e sen x in funzione
   u
   di sen cos , si ha il fattore comune 1  sen ^.
   237. Trovare il vero valore dell'espressione ^Sx3 + 5x2 + Sx + 2 "
    Va;3 + 2a;2  x + 1 per x = 00  L'indeterminazione 00  00 si toglie dividendo per x; così, si ha il limite 00.
   288. Trovare il vero valore dell'espressione   ^-8e' ^ , per a=b.
   sen -¡r  sen -jr
   Trasformando le differenze dei seni in prodotti ed osservando che
   a  b _ a  b a  b sen  » = 2 sen  -. cos  -. , 2 4 4
   si trova un'espressione, la quale, per a = b, assume il valore : - C0S  "
   cos,
   239. Si generalizzi la questione precedente, determinando il vero
   , , .  , . seno  seni valore, per a = b, dell espressione - "
   sen ---sen 
   m m
   240. Determinare il vero valore, per a  b, dell'espressione
   a sen b  b sen a a cos b  b cos a
   l'osto b = a + h si ottiene un'espressione, la quale, quando li  0, ha
   ., tang a  a
   per limite  -----
   1 + a tang a
   241. Trovare il vero valore dell'espressione (1  x) tang per x = 1. Per x  1, si ha la forma indeterminata 0 . 00. Ora l'espressione si può
   {(1-*)
   
   presentare sotto la forma: (1  x) cot  = ~ .
   2 ' tang~(l  x)
   Limite :  " re
   242. Generalizzare la questione precedente trovando il limite, per x  1, di: (m  x) tang "