kv esercizi. 309
   ' 914. Trovare il vero valore dell'espressione-C°S  .pera:=45°.
   - y cosa; cos45u
   . . cos2ar  sen2a; . ,r-e:
   gj trova successivamente:---==- = ' cos x + V 2.
   V ^
   -, cosa;--~
   215. Trovare il vero valore di ^- per b = a, sapendo che si ha
   5' = - -a- 7, a' ab.  Per l'ipotesi b  a, si ha b' = a' = a. Sostici + «
   tuendo a 6' ed o' i loro valori, si può scrivere l'espressione sotto la
   lab y " " i 1
   forma: 7^=-. Limite: -¡- "
   {Ìa+Ìb? > P_
   ¡, 216. Dimostrare che, data l'equazione V 2  1, nella quale 1, si può prendere _p tanto grande che l'espressione divenga minore di una quantità s piccola a piacimento : si usi, per ciò, la nota identità xm  om =
   '= (x  a) (a;"!-1 -f axm~2 +____4- om-').
   217. Trovare il vero valore dell'espressione
   a. tang a VT 4- tang2 a
   -, per a = 0.
   (1 + a2) (1-f tang2a) Vi + tang2 a  1 '
   Sostituendo ^ in luogo di tang a, l'espressione può presentarsi sotto sen a
   cos a  - 2
   la forma : --3 --. Limite : -=- "
   0
   (sen a\ ;
   4- cos !
   a
   2
   218. Data la progressione -77- sen x, 2 sen x cos x, ...., trovare il limite della somma dei termini quando il numero di questi converge al-
   , Ì infinito e determinare quindi x sapendo che tale limite è.2 V2.  Si trova, per determinare x, l'equazione : 33 cos2 a:  32 cos x + 7 = 0.
   219. Trovare il limite di  , essendo w> 1 ed il nu-
   W
   mero degli esponenti infinito. Si. può scrivere: j °k , ove k converge
   all' infinito.  Limite : 1. Che avviene, quando « < 1 ?
   220. Indicando con n il numero dei termini di una progressione aritmetica avente la ragione d e con sm la somma delle potenze rnme di
   questi termini, la frazione  ^ ha per limite   allorché n con-^ ' nm+1 . " » -fi
   verge all'infinito.