ESERCIZI relativi al capitolo quarto
   Continuità, limiti, simboli d'indeterminazione.
   209. Si dimostri direttamente (non valendosi del teorema del numero 160) clie:
   a) la funzione ax + b è continua in ogni intervallo finito ;
   b) la funzione ax2 + bx -f- c è contimia in ogni intervallo finito;
   c) la funzione axm + fcr"!-1 + .... + n è continua in ogni intervallo
   flnÌt°= , , . «r' + te + c . . . ,  .
   a) la funzione -;---e continua in un intervallo, che non
   aix' + hx + Ci
   comprenda alcuna delle radici del denominatore, e generalmente continua in un intervallo che comprenda qualcuna di esse radici.
   210. Data l'equazione : ---1--- - -\--- - = 0, ove si suppone
   CC ' Ci X O X c a    211. Trovare il limite dell'espressione x2 + x + 1  ax, per x oc . Moltiplicando e dividendo per Va;2 + x + 1 + ax, indi dividendo per x2, si trova il limite oo, eccettuato il caso a  1, nel quale si trova che
   l'espressione, per x = oo, assume il valore  %
   x1
   212. Trovare il vero valore dell'espressione --, per x  0.
   1  cos mx
   Moltiplicando per 1 + cps mx, l'espressione si può presentare sotto la
   ( mx \2 1 + cos mx . , 2
   forma - -5-, il cui limite, per x = 0, e 
   \sen mxl »» m
   1 coax 1 I
   213. Trovare il limite di--x , per x=0.  Si trova: -r -
   X1 i I jB
   \ 2