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   CAPITOLO, IV.
   g _
   40. f (x) = 77 Ìx2  4. Ritenuto positivo il radicale, la curva rap-
   u
   presentativa va da un punto all' infinito (corrispondente ad x   00, ma non nella direzione OY) sino al punto A' di ascissa x   2; per modo che le ordinate dei suoi punti decrescono con continuità: si ha, poi, un altro ramo AN simmetrico del precedente rispetto ad OY.
   Considerando il radicale biforme,^ si ottengono'^di questi due rami i simmetrici rispetto all'asse delle a:;' sicché allora la curva immagine di f(x) è costituita da due rami distinti e simmetrici rispetto ad OY (i quali passano, entrambi, per due distinti punti all'infinito: donde le denominazioni di divergenti per questi rami e di convergente per quello della parabola) e dicesi iperbole (0 centro, AA' asse).
   5». f(x) =  (proporzionalità inversa (39)). La c.urva rappresenta-
   tiva è ancora un'iperbole: questa passa per i punti all'infinito dei due assi \f(± oo) = 0, f(0) = ± 00]; perciò dicesi equilatera ed i due assi, rispetto ad essa, prendono il nome di assintoti (tangenti nei punti all'infinito: si dimostra ('), studiando le cinque linee ora generate, che gli assintoti della curva esaminata nell'esempio 4° sono le bisettrici degli angoli dei due assi OX ed OY).
   3+-
   60. f(a,)=Ì?£±i. Avendosi (154) f(*) =-è f(±oo) = 3;
   x  0 I_j>
   x
   inoltre, f (0) =  , f (3) = ± 00 (139), f = 0 : il corso della
   curva è quindi spezzato in due corsi parziali (3,  00), (+ 3), a causa della soluzione di continuità, che si ha per x = 3 (come vedesi
   (!) Vedasi, per questo esempio o per i precedenti 2°, 3° e 4', l'Appendice ii nel secondo volume delia mia Geometria descrittiva elementare (6. B. Paravia, 1896).