. , LIMITI DELLE FUNZIONI E LORO APPLICAZIONI. 269
   Del resto, conviene ricordare che, trovati i logaritmi di più numeri facienti parte di un'espressione algebrica, devesi operare su quelli nei modi più convenienti, che il calcolo algebrico con numeri decimali consiglia; sino ad ottenere un binomio, con una parte intera positiva o negatila ed una parte decimale sempre positiva, quando si debba ricer-cara di esso il numero corrispondente (antilogaritmo).
   jÉSdiante le osservazioni, che precedono, evidentemente si sa pure stifpire quante sono le cifro significative o gli zeri precedenti la prima ^ significativa, per il numero corrispondente ad un dato logaritmo, ¡¡gin ciascuna tavola di logaritmi (]), è indicato d'ordinario il modo di pèrarla, per trovare ed il logaritmo di un numero dato ed il numero " ispondente ad un logaritmo dato. Se un numero non è compreso nelle «avole, queste si interpolano (2), giovandosi della proprietà seguente, che ." scaturisce dal n. 164, poiché IO1 è una funzione continua: la differenza 1 «lei logaritmi (mantisse) di due numeri è proporzionale alla differenza di questi numeri con un'approssimazione tanto più grande, quanto minore è il rapporto della differenza dei numeri al numero più piccolo (propria-ttiente, gli incrementi dei logaritmi di numeri, che hanno una differenza costante, diminuiscono col crescere di quosti numeri ; perchè, log (xi + e) 
    log xi  log Xl C = log (1 +  ì , ove  diminuisce al crescere
   Xl \ Xl] Xl
   di Xi, essendo e costante). Quindi, se un numero dato b è compreso fra gli interi consecutivi hi e hi + 1, i cui logaritmi abbiano le mantisse mi ed mi, indicando con xi la differenza fra la mantissa di b (incognita) e
   ,, . . (6i + 1)  hi mi  mi , , . .
   quella di bi, sara - ----=-, donde (55) Xi = (6  bi )
   b  oi xi
   {mi  mi), ove i numeri b  bi ed mi  mi (differenza tabulare, data da ciascuna tavola) si sanno calcolare : così, aggiungendo xi ad mi, si avrà la mantissa di b.
   §4.
   0 A co I SIMBOLI 7-, 0.00, ,00  00.
   166. Per le convenzioni fatte (139, 140), la funzione frazionaria 77 j per x = a, semprechè y(x) e    tp (x)
   (1) Sono notevoli le tavolo di : Bkuhns, edite dal Tauelinitz di Lipsia (Loescher, Torino), con 7 decimali; di Bbemtker (rivedute dal Cremona) e quelle di 0. Mullee, con 5 decimali, ontrambe edite dail'Hoepli, Milano ; ecc.
   (a) In generale, interpolare significa inserire, fra' termini di una successione formata con nna data legge, nuovi termini assoggettati alla medesima legge dei primi: si interpolano i medi aritmetici o geometrici (ti e 42).