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   capitolo, iv.
   maggiore di qualunque area fissata arbitrariamente grande [essendo l'area espressa da -jr AB . CH, ove CH è costante, quando AB diviene mag-
   u
   giore di 0/ anche l'area è maggiore di to' (53, Io e 34)].
   Sicché, nel limite di x, convenendo di dire che la x in quel limite assuma il valore oo (33) :
   Io il punto B prende una posizione, che diremo infinitamente lontana da A (o punto all'infinito (*) di m a dritta di A);
   2° il lato mobile CB assume una posizione CD, che va da C a questo punto all'infinito (parallela da C ad AB);
   3° l'area ABC, che diviene la striscia compresa fra le due parallele AB e CD a dritta di AC, è infinita (142);
   4° l'angolo ACB diviene l'angolo ACD e, come si sa, è eguale al supplemento dell'angolo costante BAC (il qual supplemento è propriamente il limite di ACB; 139, comma 3°);
   5° infine l'angolo CBA si riterrà, per conseguenza, eguale a 0 (suo limite): CB e AB hanno, allora, la stessa direzione e lo stesso senso.
   Se, dopo, il pùnto B va invece verso sinistra (nella direzione negativa), la x, ancora positiva, percorrendo la serie dei numeri positivi in
   senso negativo [AB + ( BB'i) = AB'i], assume valori x\, x'ì.....
   sempre decrescenti. Allora il lato CB ruota intorno al punto C, da sinistra a dritta (senso negativo degli angoli), per cui l'angolo ACB e l'area ABC, sempre positivi, decrescono, mentre l'angolo CBA, anch'esso positivo, cresce.
   La x, decrescendo, si avvicina sempre più ad un valore .to, per il quale e per tutti i successivi diviene minore di qualunque numero e piccolo quanto si vuole, mentre in corrispondenza B si avvicina ad una posizione Bo, nella quale ed in tutte le successive dista pochissimo da A; cioè, la x tende verso il limite 0 a dritta (26, 135), da cui potrà differire di pochissimo (diviene infinitesima). Allora, l'angolo ACB e l'area ABC tendono pure al limite 0, ed invece l'angolo CBA tonde verso il limite finito CAK, supplemento dell'angolo costante BAC.
   Sicché, si può ritenere che nel limite 0 di a;:
   Io il punto B abbia sulla m una posizione Bo vicinissima ad A (che individua appunto il raggio m uscente da A;
   2° il lato mobile CB divenga la CB0, vicinissima alla CA;
   3° l'area ACB, compresa fra due rette vicinissime CA e CBo, differisca pochissimo dallo zero;
   4° l'angolo CBA differisca pochissimo dall'angolo CAK.
   Se si dice (26, 142) che la x sia zero in questa posizione di B, sì potrà dire analogamente per brevità; che il punto B è allora coincidente con A; che l'angolo ACB è nullo; che l'area ACB è pure nulla; e cho infine l'angolo CBA è divenuto l'angolo CAK.
   È chiaro che tutti i punti della m, e quindi anche A, possono essere posizioni del punto mobile B ; come tutti i raggi del fascio (C) possono
   (!) Baltzer, Planimetria, § 2, n. 6.