LIMITI -DELLE FUNZIONI E LOHO APPLICAZIONI. 237 Solo quando si sapesse che il denominatore della funzione frazionaria, da cui è provenuto il simboloera sempre positivo per ogni valore di x od aveva il segno + prima di
   i k
   assumere il valore 0, si potrebbe scrivere  q = ± oo.
   140. Quanto si disse nei primi commi del numero precedente, intorno al limite di f(x) per x = a, può ripetersi riguardo ai valori limiti per x = co.
   Cosi, considerando sempre la funzione f(x) =  e suppo-
    OC
   nendo a positivo, se x tende verso +000 verso  00, f(x) converge verso 0 rispettivamente a dritta ed a sinistra ;
   poiché, nel primo caso,  è sempre positiva e, nel secondo,
   Cu
   negativa, ed inoltre per ogni valore di x maggiore numericamente di tu' =  , ove a indica un numero dato arbitraria-
   a
   mente piccolo, è sempre  < o in valore assoluto. Inversamente per a negativo.
   Ora, quand'anche si consideri ± oo come un numero e quindi come un possibile valore speciale di x, si ha /(+ 00) =
   = , che è un simbolo per se stesso privo di significato.
   . a
   Ma, se si conviene di porre +  = 0, la qual convenzione
   può ritenersi come una conseguenza od almeno come un complemento necessario della precedente (l)= + 00, il valore
   /(+00), che per se stesso non esisteva, mentre esisteva il limite per x  ± 00, viene a coincidere con questo limite.
   E, fatta la convenzione +aQ0  0, se in generale, data la
   CD iCC)
   funzione , per x = h si ha t}> (k) = ± 00 e 9 (&) diversa
   T \x) rn m m (&)
   da 0 e da 00, si dovrà porre = .j. ^ = 0.
   (I &
   (*) Essendo  = se & = 0, per la convenzione precedente  ='i;oo si ha ap-
   T
   punto   5=3 0: Garbiebi, pag. 131.