esercizi.
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200. a;4 4 tf 2«2 -f 2b2 + 12ab, xy = a b. Elevando al quadrato i due membri della seconda delle equazioni proposte e combinando l'equazione risultante con la prima ....
201. (x + y) (xy + 1) = 18xy, (x2 4 y2) (x2y2 -4- 1)== 208x2y2. Dividendo la prima equazione per xy e la seconda per x2y2 e ponendo x +
1 ,1 4- = y + =*v.....
202. 3x 4- 8y2 4- 6z3 = 0, x 2y2 4- 12z3 = 4, 2x + 6y2
3z3 5. E un sistema di primo grado rispetto alle incognite....
203. (x 4- y) (1 4- xy + x2y 4- xy2 4- x2y2) + xy = a, xy (x 4 y) (x 4-4-y + xy) (x -+ y -j- Xy 4-x2y 4- xy2) = b. Dopo aver in modo acconcio presentato il sistema, si ponga successivamente : x -f y 4- xy 4- xy (x 4- y) = iti, (x 4- y 4- Xtj) xy (x + y) Vi) X + y + xy ui, xy (x +y) = v x 4- y in, xy v3.
204. x2 4- y2 a, z2 4- u? b, xy t- zu = c, xu yz~d. Prendendo come incognita ausiliaria xy zu t,. ...
one x+yy + zz + x tj-j
205. - ^ = - , mxy -f nyz 4- pzx xyz. Indicando
con p il valore comune dei tre rapporti uguali.....
206. sen x 4- sen y = a, sea3x + sen3y = 8a3. Si trova : sen x sen y =
la2' la2
--Quindi sen x, sen y sono radici dell'equazione: u2 av.--5- 0.
o o
, . , ' sena; cosa:
307. m sen x 4- n cos x = 1, m sen u 4- n cos y 1,----=
sen ì cos » sen z cos z
1, -- 4-- = 1. Sottraendo la seconda dalla prima e la quarta
sen z cosz
dalla terza,....
208. x2 4- y2= ax2y2 xy (x f y). Dividendo gli ultimi due membri per xy e poi innalzando al quadrato ....