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I complementi dell'algebra elementare.
Parte I. Teorie
S. Ortu Carboni
Raffaello Giusti Livorno, 1900, pagine 467

Digitalizzazione OCR e Pubblicazione
a cura di Federico Adamoli

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   esercizi.
   227
   200. a;4 4 tf 2«2 -f 2b2 + 12ab, xy = a  b. Elevando al quadrato i due membri della seconda delle equazioni proposte e combinando l'equazione risultante con la prima ....
   201. (x + y) (xy + 1) = 18xy, (x2 4 y2) (x2y2 -4- 1)== 208x2y2. Dividendo la prima equazione per xy e la seconda per x2y2 e ponendo x +
   1 ,1 4-  = y +  =*v.....
   202.  3x 4- 8y2 4- 6z3 = 0,  x  2y2 4- 12z3 =  4,  2x + 6y2 
    3z3   5. E un sistema di primo grado rispetto alle incognite....
   203. (x 4- y) (1 4- xy + x2y 4- xy2 4- x2y2) + xy = a, xy (x 4 y) (x 4-4-y + xy) (x -+ y -j- Xy 4-x2y 4- xy2) = b. Dopo aver in modo acconcio presentato il sistema, si ponga successivamente : x -f y 4- xy 4- xy (x 4- y)  = iti, (x 4- y 4- Xtj) xy (x + y)  Vi) X + y + xy ui, xy (x +y) = v x 4- y  in, xy  v3.
   204. x2 4- y2  a, z2 4- u?  b, xy t- zu = c, xu yz~d. Prendendo come incognita ausiliaria xy  zu  t,. ...
   one x+yy + zz + x tj-j
   205.  -   ^ =  - , mxy -f nyz 4- pzx  xyz. Indicando
   con p il valore comune dei tre rapporti uguali.....
   206. sen x 4- sen y = a, sea3x + sen3y = 8a3. Si trova : sen x sen y =
   la2' la2
   --Quindi sen x, sen y sono radici dell'equazione: u2 av.--5-  0.
   o o
   , . , ' sena; cosa:
   307. m sen x 4- n cos x = 1, m sen u 4- n cos y 1,----=
   sen ì cos » sen z cos z
    1, -- 4-- =  1. Sottraendo la seconda dalla prima e la quarta
   sen z cosz
   dalla terza,....
   208. x2 4- y2= ax2y2 xy (x f y). Dividendo gli ultimi due membri per xy e poi innalzando al quadrato ....