226 esercizi.
   189.  + x + xy = a, + x- + x'ly- = b'. Innalzando al quadrato i due membri della prima equazione ....
   190.  + x + 2 = a, ^ + x3 + z2 = b2. Eliminando z fra le due
   z Z ' '
   equazioni, ....
   191. x{\+y + y2 + y3) = 2o, a;2 (1 + f + yi+ y6) 4&2, Ponendo
   per le espressioni in parentesi____, elevando i due membri della prima
   al quadrato, dividendo membro amembro, .... si ottiene l'equazione reciproca : (1  c) y4 4- 2y3 4 2y + 1  c = 0.
   192. x + y + X ^ 2a, x2 + y2 + x° + f = 462. Si ottiene :
   xy x2y2
   (x + y) (x2 4- y2) = 2axy, (x2 4- y2) (a;4 4- y4) ~4b2x2y2. Dividendo membro
   b2 ' a membro, ponendo  = e, prendendo per incognite ausiliarie la somma u
   ed il prodotto » di a: ed y, si ba : a (u2  2v) = 2av, u4  4ro2 + 2v2  = 2cuv. Eliminando v,....
   x(u-1) x2(m2  1) ,, x4(«4-l) , , .
   193. ---  a,  ^-- = &2,  :-- = c4. Elevando la
   y  1 y2  1 y  1
   prima al quadrato, dividendo membro a membro l'equazione ottenuta e la seconda, operando analogamente sulle ultime due e poi ponendo
    7 = ~ . si ha.... Poi innalzando al quadrato i due membri della y lo
   J2i2 4- a2 e4
   posizione, ecc. si trova: -^r;-rs  -rz- *
   a't1 4- b2 b1
   194. a (x 4- y) + x2 + y2 = 62, a:y 4- a;2 + y2 = e2. Posto a; + y = w, x  y = v, si ottiene la trasformata risolvente in u, u2  au 4 b2 
    2c2 = 0. '
   195. tanga; 4- tang y = a, tang (a: + y) = b. Per una forinola nota, la
   seconda equazione, tenendo conto della prima,.da: tanga; . tangy--= ^.
   196. sena; + sen y = sen a, cos x 4- cos y = 1 -f cosa. Trasformando la somma dei seni e quella dei coseni in prodotti, si trova: tang   - =
    tang ~ "
   197. tang (a 4- b) == k, tang (a 4- c)  h, tang (b 4- c)  g, dalle quali
   si devono ricavare tang a, tang b, tang c in funzione di g, h, k. L'identità
   tang a 4- tang p  ---- .
   tang (a 4- P  Y) =----> ®e 81 P°ne a = a 4- b, p =
   = a 4- c,...., da : tang 2a  ....
   198. a2  x2 = 3a;y, (V'y  fx) (a  x) = 3 fx (x 4- y). Moltiplicando la seconda per ^ x, si ricava l'equazione: (yxy 4- a) (3 ^xy  x  2«)=0.
   199. x + y + Ìw  a, x2 4- y2 + xy  b. Dalla seconda si ha : (x 4 4- y)2 = b + xy. E per la prima equazione ....