esercizi.
   221
   Sistemi di equazioni.
   Risolvere il sistema (143-178):
   143.  ^-  a, = 6, = e. Si ricava il sistema:--t-
   a: 4- y y + 2 yz
   -i.  == i,.... Sommando .... xz a
   144. a3 + a*x + ay + z = 0, b3 + b2x + by + z = 0, c3 + c2x 4-+ cy 4- z = 0. Si osservi che, se nel polinomio k3 + k2x + ky + z.... (n. 71); quindi (n. 64)....
   145. abx  acy 4- bcz =1, (a + b)x  (a + c) y -f (b + c) z = 0, x   y + £ = 0. Sostituendo nelle prime due il valore di y ricavato dall'ultima .... Risultato : x = --:.....
   (a  c) (b  c)
   146. (x + y) (xy -J- 1) = axy, (a;2 + y2) (x2y2 + 1) = bx2y2. Dividendo la prima per xy e la seconda per x2y2 e poi facendo la posizione x +
   , 1 ,1
   147. a:4 4-y4 = a, Ioga: -+- logy  b. Indicando con e il logaritmo di &,.... si ha un sistema di tipo noto, dal quale, se si innalza a quadrato la seconda equazione, ....
   148. (x + y) (1 + xy + x%y -f x2y2) + xy = a, xy (x + y) (x 4- y 4-4- xy) (x 4- y 4- xy 4- x2y 4- xy2)  b. Si ricava il sistema : (x 4- y) [1 + 4- xy (1 x+y + xy)] + xy = a, xy (x 4- y) (x + y 4- xy) [x + y + 4- xy. (1 4- x 4- y)]  b ; si pone : x 4- y = u, xy = v.
   149. sén2a;  sen2y = 6, x + y = a. Si ricava : sen a . 2 sen  _ - "
   x y , . cos v = b.
   150. x sen a + y sen 2a = sen 3a, x sen 3a 4- y sen 6« = sen 9a. Applicando le formolo note, che danno la soluzione di un sistema di equazioni di primo grado con due incognite (n. 127, esempio 1°) ed operando
   adatte trasformazioni sui termini in x ed y, si trova : x =  SC' a,
   sen a
   aen 4 a
   y= -.
   sen a
   161. sonx = cos 2y, sen 2x  cos y. Si ricava:
   x ~ + 2y x + j  2 y 2 x ^+y 2x+^ y sen---cos-g--=0, sen-^-cos-2-=
   152. Va>2+ 1/+ log = 2. Dalla seconda equa-
   . log \x2 4- y2
   zione si ha subito : x2 + y2 4 xy = b2; ponendo x2 + y2 = m, xy= n,____