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   esercizi.
   /2+V2.
   -1)4- log (a:2 - 1)] log [x - 1) +/(log 2)2 + log (x2 - 1) log 2 = 0. Ponendo log(x 4- V)=y, log(x  1) =2, log2 = a, per cai log(a;2  1) =..., si ha: 2f + Bay  2z2 + az + at = 0; donde: (2y + 2z + a) (y  z 4-+ a) = 0. Quindi le risolventi: 2 log (a:3  1) + log 2 = 0, log (x + 1) 
    log (x  1) + log 2 = 0. Radice accettabile : x = j/^ g
   HO. ì log [x5 + (a + l)xi (a2 + b2) x3  (a + b)3 x2  2ab (a + + 6)2 a; + aV (a + &)] = log ab + ì log [2 (a + b) - x] - ~ log 100 4- 1.
   Passando ai numeri, si ha l'equazione: x5 + (a + b) a:4  (a* + b2) x3 
   - (a + è)3 x2  2ab {a + è)2 a; 4- o262 (a + b) = 2a262 («+&)  o2&2a\ Per questa, raccogliendo prima il fattore comune x  (a 4- 6) ed osservando poi che il secondo fattore è il quadrato di x (x 4- a 4- b) 4- ab, si hanno le risolventi : x  (a 4- b) = 0, (x 4- a)2 = 0, (x 4- 6)2 = 0.
   111. 2*'43  22t*-e = 124. Ponendo 2*'=y, si ha la trasformata risolvente :/-2».y4 124. 26 = 0.
   119 2,0 j_oq<» (sen 226° 15'18', 6) (tang 338°42'13')9
   112. sen2 (2* + 29») =-(0,56417)3cos245°19'56',3 ' Sa'
   pendo che x dev'essere compreso fra zero e 360°. Ridotti nel secondo membro gli archi al primo quadrante, si trova per il minor arco positivo ai, il cui seno rappresenta in valore assoluto il secondo membro, ai = 60°57'58', 24. Otto valori per a:.
   113. cos7a: = 2sena;.sen2a;(5  8cos2a:). Poiché cosa: cos3a:=_____
   sviluppando nel secondo membro e ponendo 4 cos3a; per 3 cos x 4- cos Sx, si trovano le risolventi: cos3aj = 0, 2 cos 4x -f 7  8cos2a: = 0.
   114. sen x 4- sen2 x 4- sen3 x 4- sen4 x  cos x 4- cos2a; 4- cos3 a: 4-4~ cos4a:. Riducendo a zero, si trovano facilmente le risolventi: sen x 
    cos x  0, 2 4-2 (sen x 4- cos x) 4- sen x cos x  0. Per la seconda di
   . , (sen x 4- cos a:)2  1 queste, si osservi che sen x cos x =-¡5--
   Li
   115. tang x 4- tang 2a; 4- tang 3a; 4- tang 4a: = 0. Passando ai seni e
   ... . . , , . , sen 5x , sen 5a: combinando 1 termini a due a due, si trova:-; ---- =0.
   cosa:cos4a; cos 2a: cos sa;
   Da questa si hanno le risolventi : sen 5ar = 0, cos x = 0, cos' 2x 2 sen x. .cos 2a>4~ cos 4a-=0. Dall'ultima di queste si ottiene: 4 cos2a; cos 2a: 
   - \Z°' 3,0 , 10« 0,064321' . CQ8 21210'22' .
   116. sen3 (2x + 13») = tang4 (321o2r 19 )-" ducendo nel
   secondo membro gli archi al primo quadrante, si trova: sen (2a; 4' 13°) =
   /0,0643217 . cos 32° 10'22'
   \ tang4 38° 38'41'
   $ ~~~ CC if , jjj jp
   117. arc tang -- 4- arc tang----arc tang  =  . Ponendo
   a a x a
   a ~~ oc & ''I- ic o^
   arc tang  - = y, arc tang    = z, arc tang =t, si ha: tang (y 4-