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   esercizi.
   Equazioni trascendenti, che ammettono risolventi o trasformate algebriche di tipi noti.
   Risolvere l'equazione (91-112) :
   91. senx + sen2x + sen 3» = 1 -j- cosx + cos 2a\ Esprimendo sena; -f--+- sen 3» ed 1 -t- cós x in funzione di sen 2ai e cos 2a:, si trova l'equazione : cos x(l + 2 cos x) (2 sen x  1 ) = 0.
   2
   92. sen4ai + cos4a; = (accettando solo i valori di x compresi fra 0
   o
   e 180°). Esprimendo cos2a: in funzione di sen a:, si trova: 6 sen4ai  ' 6 sen2a: + 1 = 0. Si potrebbe anche combinare l'equazione proposta con quella, che si ottiene innalzando al quadrato i due membri di sen2a; + + cos2a; == 1.
   93. sen (x + a)  sen (x  a) + 2m cos2 = h, nella quale a, m, h
   « .
   sono costanti note ed è x + y = -¡r. Operando sui primi due termini ed
   osservando che, per la relazione data, cos x  sen y = 2 sen jj cos ' , si
   V V ~
   trova l'equazione : h tang2 ~  4 sen a tang ~ + h  2m  0.
   Ci Ci
   94. sen 3a; = n sen x. Esprimendo sen3a;, si trovano le risolventi: sen x  0, 3  4sen2a;  n  0. 1 j
   95. tang2 p  tang2r  2 tang 0 tang y cos x = + 
   2 cos a  x * « + P + Y a  (3  y bi trova: cos  = I / sen---- sen  ^-pr--
   cos p cos y ' 2
   f sen p sen y
   96. sen (x  a)  sen x  sen a. Esprimendo sen (x  a) mediante un prodotto ed analogamente sen x  sen a, si ottengono le risolventi :
   x  a  x  a x 4- a
   sen  g  '> cos  2 '  008  2 =
   97. cota:  tang x = sen x + cos x. Esprimendo in funzione di sen x e di cosa:, si hanno le risolventi: senx + cosx = 0, cosa:  sena;   sen x cos x = 0.
   98. (accettando solo i valori di x compresi fra 0° e 180°) : 5 cos2 x  -3 cos x -1=0. Si trova: xi = 33°58', 34; a:2 = 103»47'56',4.
   99. a cos2a; -f (2a2  a + 1) sen x  Ba + 1 = 0. Si trovano le radici : sen xi  %= 2a  1, sen x<2 =  ; risponde la prima quando 0 j< a < 1.
   (1
   rispondo la seconda quando a <_  1 ovvero a _> 1 ; l'equazione non può essere soddisfatta allorché  l    100. sen x + tang x = sec x  cos x. Si possono esprimere tre delle quattro linee trigonometriche in funzione di una d'essp: conviene anzitutto esprimere tang e sec in funzione di sen x e cos x, per cui si ricade nell'esercizio precedente 97.