esercizi. 215
   precedenti soddisfa ; e pròpriamente quello preceduto dal segno + o l'altro preceduto dal segno  , secondochè aie ^ 0.
   84. Va2  x2 + x Va*  1 = a2 (1  x2). Isolando il primo radicale ^procedendo col metodo noto per la risoluzione delle equazioni irrazio-kli, si trovano le risolventi : 1 a;2 = 0,l 4 a1 1 a2( 1 x,)  0. La radice x = + 1 quale equazione soddisfa? Considerando la differenza frk i due membri dell'equazione data ridotta a 0 e dell'ultima risolvente difeeeondo grado, si vede che una delle radici di questa soddisfa la proposta, se rende positiva la somma x V»2  1 -f i : in caso contrario, quàle equazione è soddisfatta da quella radice ?
   Va + a; 4- V' x __ ^ Aggiungendo e sottraendo l'unità dai \a ->r x  ya  x
   due membri, dividendo ed innalzando il quadrato, ecc., si trova : x = 2ab
   62-h 1
   Q ix  a + Ìx  b Ìx  a
   Componendo, riducendo allo stesso
   V»  a  ^x  b ix  b denominatore ecc., si ottiene la risolvente intera : 4x2  4 (a + b) x   (a  6)2 + 4ab = 0. La sola radice ....
   87. V'x + V n>  V®  V x  Ì 1/ X , " Riducendo allo stesso de-
   ']x+yx
   i/'^ _
   nominatore: x  = yx'1  x. Si hanno quindi le risolventi: x  0,
   f-Vi- o.
   8__3___3__3_
   88. fa + x)2 + 4fa  xf = 5ia2  x%. Dividendo per ia2  xn-
   3 _
   e ponendo \ = si ha la trasformata risolvente: y2  5y + 4=0.
   f a  ì*
    x
   3
   89.
   Ì(a x)2+ fb xf
   fa
   n
   f
   90. -5--- = = 1/-. Riducendo a forma intera ed in-
   a + x
   nalzando i due membri alla potenza nma, si ha : (o2  a:2)''1-1 = a2' x2('+1). Estraendo la radice (n -f l)''a d^vonsi considerare i due casi: n pari,
   n dispari; nel primo, x = ±  ----e nel secondo x' = a
   i/ o+i__J i+l
   yi 4-yi4-y^
   y;
    %>+J_
   - y «2'