esercizi. 213
   m_
   in m m /il
   65. V(1 + x]2 - Va -xY = il^'x*. Si ponga: J/ÌÌ Altra posizione : Vi + x == y, Vi  x  z.
   66. + ,/g ^ ~ = l/^ " Elevando alla potenza wma, ..
   1 + x  Ì2x  x2 ]/2 + x + ix a. .
   67 .--t %==  a , -+= . Si ricava:
   l + x + \2x{-x2 . V2 + x^-\x
   V2 + »  V^V
   Ì2 + X+ Ìxj
   ne x  1 Ì2x + a;2 ]/x  2  V * t> . . ,
   68. -- = --= 1 . Per nota proprietà delle
   V2a; -fa:2 - V*
   ^_1 Va
   proporzioni, si ha : -- 
   ^2x + a;2 Ìx
   _L A JL p~q _L -L
   69. a2b2x i  4a2 b2 x 2'q = a262a; p . Si hanno le risolventi : x p = 0,
   _L ì Hna p-q . JL a2 b2 x pi  4a;2ii  a2 b2 = 0.
   70. Ì2x + 14 \x + i = 1. Ammette la radice 3  2 V~3; l'altra radice 3 + 2V3 della risolvente intera, che si ricava, appartiene all'equazione Ì2x + 1  Ìx-\- 1 = 1 ovvero all'altra  Ì2x + 1 +
   + ViTT= 1?
   2n__2n ____
   71. VT=1 + yi +  = 2 Si opera come
   f 1  a: f . I '1' x
   nell'esercizio precedente.
   72. imx + a + Va: + b = c. Si trova: (ni  l)2 x2 + 2 [(m  1) (a   b  c2)  2c2] x + (a  b  cs)2  45c2 = 0.
   73. 2ìc2 + 3a:  3 4- V'^3 + 3« + 9 = 30. Ponendo V2a:2+ 3a; + 9  y (la y rappresenta il valore aritmetico del radicale), si ha la trasformata risolvente : y2 4- y  42  0. Il valore negativo  " 7 di y a quale equazione corrisponde?
   74. V62 + V V 6 4- V x = 2. Elevando al cubo e tenendo conto
   3 _
   l'equazione proposta, si ha: V(62 + Ì~x) (6 + Ìx) = 8. Radice: 4. ale equazione è soddisfatta dall'altra radice 4900?
   75. V« 4- x  t/  = Ì2a 4- x. La radice xi =  -f- a è estra-
   1 a + x' 3
   nea; soddisfa soltanto l'altra radice xi   2a.