212 esercizi.
   si trova la trasformata risolvente ) , '5 . f = e; dalla quale
   (y+f? + (y-ff (y + 9? + (y gf
   si ottiene una biquadratica.
   57. ~- + Si trova: a:3 (a  a:)3 = bx (a  x).
   58.. {a~ z)2 4. (a + z)* = 2b (2). Si ricava: 3«z2 + a3 = 6 (a2 - z2). a + z a  z - v
   _a;)3 ìj_xy
   59.  - i--- = c. Come negli esercizi 31 e 32, si ponga:
   0 oc ct> ~~~ oc
   a  x = y, x  b = z, donde y-\-g=a b.
   cn (x-b)* . % .
   00. _ xy + ^ _ ^ '=c(a  x)(x  b). Si operi come nell esercizio precedente.
   «1 + lOag2 + 1) (5«4 + IO«2 4-1)  % , ..
   61- (x4 4- IO«2 + 5)(a* + IO«2 4- 5) ^ In mod° anal°S° a <1Uell°
   seguito nell'esercizio 51, si ottiene:  * =a .... ; e quindi
   p±I)5= * + ' ' '
   ' x 4- 6 (x 4\2 , x & (x+9\2  a:2 -(- 36 T1 ,
   62- 1) + aTTl -U^ToJ  %= 2 ' 11 SeC°nd°
   oc I 6 oc 6
   membro si può scrivere (82) sotto la forma : -5 -j--- . Quindi :
   x 6 . 36» . «4-6 16» x~b x+b
   »4-6 (x  9)2 x  6 (x + 4)2
   (x 4- c)
   68. 2 (x + a) (x 4- e) + (a  c)2 == ' ^ ;  . Potendosi il
   c (2x h a + e)
   primo membro presentare sotto la forma (x + a)2 4- (x + c)2, colla po- ' sizione x + a = y(x 4- c) si ba : y2 4-1 = ° - - " -^ "
   Equazioni irrazionali, che ammettono risolventi 0 trasformate di tipi noti.
   Risolvere l'equazione (64-90) :
   1__i_
   64. il^a + Vi + « r - 2 Vl~^T2 = 0. Il primo
   » X I X iT
   membro è il quadrato di.... Si ba quindi un'equazione irrazionale di
   tipo noto (n. 99, «)); ed infine la risolvente: -X- = z   .
   1 4' x 1 ~r «
   (J) Quest'equazione da una soluzione di Newton, del problema: Trovare quattro numeri in progressione geometrica, conoscendo la somma degli estremi e quella dei medi.
   (2) Quest'equazione da una soluzione di Sturm, del problema enunciato nella nota precedente.