esercizi. 211
   (GL , ^ COC
   - =1-,---. Si hanno le due risolventi : x = 0, 4a2b 
   a  xj ab
    c(a  x)* = 0.
   1113 1
   50.  ;--1--r~o~ H--r~a~ =  " Sottraendo  da ciascuno dei
   x + a x + ¿a x + oa x x
   tre termini del primo membro, si ha l'equazione: 6x2 4- 22ax 4- 18g2 x (x + a) (x + 2o) (x + 3«) ~~ '
   per la quale si trovano le radici : x = ± co, x =  (-11 + /13).
     (a:2 -1- 3x + 5) (Sa;2 + 3a; + 1) 9  . . 2x2 + 6x + 10
   51. rrra-. ,  , = -r. Si ricava:
   (x2+2x+3)(3x2+2x+ 1) 4' 3a;2 + 6a; + 9
   9a; 4- 6x + 8 jftjja quaj6 sottraendo .... : a;2  1 = 0.
   10a;2 + 6ar + 2'
   , , 4a:2 , 27a2 6a
   52- 1 + 2^+8^ + 2a;2 + 7ax  4o2 "! 2^ ' SemPllficata la prima frazione, si consideri che (x + 4a) (2x  a) = 2x2 + 7ax  4a2;
   si ottiene la risolvente : 6a:2  ax  a2 = 0. La radice x = ~ è estranea. (xa in« s ^
   53. , Jvi  Presentata l'equazione sotto la forma
   (¿u -f' X) o
   Ki
   a
   x+-+2 6 "
   a;
   se si pone x +  = y, si ha la trasformata risolvente : by2  ay  2a = 0.
   Perchè l'equazione in x, che si ottiene sostituendo il valore di y nella posizione, abbia le sue radici reali, dovrà essere y esterno all'intervallo ( 2, + 2); quindi, considerando il discriminante della risolvente in y e sostituendo, in questa,  2 e + 2 per y, .... ,x+ax+bx+e
   54 .--1--7 4--=  d. Combinando 1 unita con cia-
   x  a x  o x  c
   scuno dei termini variabili, si ha:   --1-- ~r 4-- - ; e quindi
   x  a x  b x  c
   le risolventi : 2a; = 0, 3a;2  2 (a 4- b 4- c) x 4- ab 4- bc 4- ac = 0. Le radici di quest'equazione sono sempre reali.
   55. a; -- -fa .^x2-a2. Riducendo allo stesso de-
   \x + a) \x 4- a)
   nominatore, sviluppando, ecc., si trovano le risolventi: x  a = 0, (x 4'
   4- o)3 = 0, 1  x  a = 0.
   (x 4- a 4- &)5 4- (x 4- c + df T ,  .
   00. -, ;-; -, , -,-;-+ = e. Indicando con 2f, 2g le diffe-
   (x 4- a + c)5 4- (a? 4- b 4- rf)5 ' *
   renze (note) delle basi delle quinte potenze rispettivamente nel numeratore e nel denominatore e con 2y le somme eguali delle stesse basi,