equazioni ed inequazioni. ' 205
   stemi di equazioni trascendenti ed, in particolare, si può da due o più equazioni trigonometriche dedurne un'altra ovvero eliminare fra esse uno o più archi.
   Esempi.  1°. cfb? = m, cxdi = n. Applicando i logaritmi, si ha il sistema lineare in x ed y: x log a + y log b = log m, x log c + y log d =  log n.
   2».  ^ = (oI)y = a'. Avendosi a*+y = a18, o^ = o77, risulta a
   il sistema di secondo grado: x + y= 18, xy  ll.
   3°. L'equazione a cos2a; + b sen2 a; = c, con la relazione fondamentale >cos2 x 4- sen 2 x  1, costituisce un sistema di tipo noto nelle incognite cosa; e sena;.
   4°. Per risolvere il sistema sen x tang y = m, cos y cot x = n, moltiplicando membro a membro si ottiene cos x sen y  mn: ricavando rispettivamente sen y e cos y da questa e dalla seconda delle date e sosti-
   tuendo nella relazione fondamentale sen'y -f cos2y = 1, si ha  +
   w2 , »i2ra2 , n2(l  cos2a:) ,  .. . 2,
   4--75  1, donde  + - --;-= 1, ossia cos^a; (11 n') 
   cot2 a; cos2a; cos2a;
   = m2(1 -f hi2). Ricavato cosa;, si ha subito anche seny.
   5°. x sen (a  y)  m, x sen (p  y) = n. Sommando e sottraendo :
   sen (a  y) + sen (P  y) = '*4 w, sen (a  y)  sen (g  y) =
   x x
   l 1 m + n e da queste rispettivamente : 2 sen  (a + p  2y) cos  (a fi)  -,
   o ù X
   2 sen -i (a  p) cos ^ (a + p  2y) = . Dividendo membro a membro : tang ì- (a + p  2y)    tang j- (a p). Calcolato con questa y,
   O -- fi ó
   si determina subito il valore di x mediante una delle equazioni date.