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   capinolo iii.
   di x-, indi eliminare la prima potenza di x fra le due equazioni ax2 + + bx + c  0, a'x2 + b'x+ e' = 0 (fa =  b', fa = b) e risolvere rispetto ad x2; infine, confrontare i due valori trovati per x2.
   130. I sistemi di equazioni lineari si possono risolvere non solo coi tre metodi di eliminazione esaminati, ma anche nel modo seguente detto dei coefficienti indeterminati.
   Dato il sistema
   «ii xi -I- an x2 +----+    a21 Xx + «22 +____+ a2 xn + c2 = 0
   «ni «1 + OniX'ì -ì-----+ UnnXn + Ca = 0,
   se p2, p3,  , pn sono parametri, per il teorema del comma a) numero precedente, invece di una qualunque delle equazioni del sistema può considerarsi l'altra
   (au + (hi p2 + ....+ aaipa) Xx +-----f (ain + a2ap2 +----
   + ann pu ) Xn f (ci + e,. p2 +----+ ca p ) = 0----(1.
   Assoggettando ora gli n parametri a soddisfare alle n  1 equazioni
   ai2 + «2S p2 + flg2ps + .. . . + «n2 pn = 0'
   axs + «2 !p2 + «33 pS + " " .  % + «n3Pa = 0
   «Ito + «2r  % p2 + «3np3 + . . " " + «nnPn = 0
   la 1) diviene (an + a2ip2 +____+ aBipn) xt + (ci + c2p2 + ....
   + c pn ) = 0____(3 e la quistione è ridotta a risolvere un
   sistema di n  1 equazioni nelle n  1 incognite p2,____, p .
   Da questo, allo stesso modo, si passa ad un sistema di n  2 equazioni con n  2 incognite; e così continuando, sino ad avere un sistema di 3 o 2 equazioni, che si può risolvere applicando direttamente le formolo note, ovvero sino a ricavare un'equazione con una incognita sola. Determinati i parametri p, dalla (3 si ha il valore di Xx.
   Uguagliando a zero i coefficienti di tutte le incognite, eccettuata x2, nella (1, si ricava come per Xx il valore x2; ed analogamente per le altre incognite : si dovranno dunque risolvere n sistemi di equazioni, ciascuno con n  1 incognite, per avere la soluzione del dato.
   Nei casi particolari, quando alcune equazioni non contengano tutte le incognite, questo metodo, come gli altri tre, può dare più rapidamente la soluzione. Devesi però notare che esso non è sempre applicabile: in-