equazioni ed inequazioni. ' 193
    lima., si ha : (a  x)2 + (b  x)2 == x2. Il sistema risolvente è dunque :  2 (a + 6) x 4 (a2 + Z>2) = 0, y = a  x, z = b  x. 3°. x + y  z 1 = 0, z2  2zy + 2z  2y  3 = 0, x2  4z + 4y  ¿JI = 0. Esprimendo, mediante la prima equazione, z in funzione di a; e di y 6 sostituendo nolla 2a e nella 3', si hanno due equazioni, delle anali la prima colle incognite x ed y, e l'altra colla sola x; e quindi ji sistema risolvente z = x + y  1, x2  y2  4 = 0, a:2  4a; + 3 = 0.
   è) Se A: 2) delle n equazioni di un sistema dato contenente n incognite fossero equivalenti fra loro, si presenterebbe il caso b) n. prec., essendo in fatto il sistema costituito da n  {k  1 )  n  k + 1 equazioni con n incognite: ciò si verifica, quando, durante le eliminazioni indicate nel comma a) n. 127, si ottengano identità.
   e) Essendo tutte od alcune delle equazioni di un sistema frazionarie in tutte od alcune delle incognite, ove si possa ricavare per mezzo del n. 96, da ciascuna equazione frazionaria considerata in una incognita sola, un'equazione intera equivalente (coll'avvertenza di fissare i valori delle altre incognite, che possano far assumere a qualche termine il valore oo ); allora, dal sistema proposto si avrà un sistema intero equivalente, che si risolverà come è detto nel numero precedente. Quando però da una o più delle equazioni del dato sistema frazionario non si ricavino equazioni intere equivalenti, passando ad un sistema intero, bisognerà verificare se e quali delle soluzioni di questo soddisfano il dato. Da due equazioni di un sistema (entrambe od una sola frazionarie), si può anche eliminare un'incognita, per avere il sistema risolvente, senza passare prima da quelle equazioni ad altre intere.
   ,  x 4- 1 . 22 x + y x  y 2x
   Esempi. - 1°. --^ + 8 = ^---*-- * = --"
   ¿y  d dì/  » x  y x + y ox  ày
   Dalla prima equazione si hanno successivamente le equivalenti:
   .8 fr 4-1)-22 , 3^-19+24 (2y - 8)
   3 (2y  3) ' 0,= U' 3 (2y  3)
   3a; 4- 48y  91 no ¿o a ( > 3\
   2(2y-3) ~ < '2) '
   e così dalla seconda, le equivalenti: 8(* + y)'-8(*-y)'-y* + y) *(5 y-x) 3(x-y)(x + y) _y) (x i) ~ Quest'ultima equazione, poiché x  y ed a: =  y
   non soddisfano il numeratore, equivale all'altra x(hy  x) 0. Si ha perciò il sistema intero risolvente: Zx 4- 48y  91 = 0, x (5y  x) = 0.
   Obitj-Cabbohi, I Compi. dell'Algebra elementare ecc.  13