r-184 capinolo iii.
   volano almeno la risoluzione, se non sono necessari, artifici speciali di calcolo e trasformazioni adatte, che solo il lungo esercizio può consigliare.
   Esempi.  lc. ma** 4- nax + p  0. Ponendo ax = y, si ha la trasformata algebrica my1 + ny + p  0 : indicando con 1/ ed y' le radici di questa, si debbono poi risolvere le due equazioni esponenziali di forma nota ax  y', ax  y'.
   2«.  686. Prendendo i logaritmi dei due membri, si ha
   (:z2 - Sa;  8) log 7 - Si. log 7 + log 2: algebrica.
   3°. 0,7*3 =0,059432. Si ha x3 log 0,7 = log 0,059432 e quindi m =
   i
   log 0,059432
   log 0,7
   4°. = Si ricava (a + b log x) log x = log e ; e da questa
   la risolvente algebrica in Ioga;, b (logx)' + a Ioga;  logc = 0.
   5°. 4 log x = log 116  8 log 3 + 2 logx. Si ottiene successivamente
   xi Ijs
   log x4, = log 116  log 3S + log a;2, donde log  = log ; quindi a;2 =
   116 113 x = -ss- ed x= -gj-. Poteva dapprima considerarsi l'equazione algebrica o o
   in Ioga; e ridurre.
   6°. a sen x + b cos x = c. Oltreché nel modo detto nel n. 113, questa equazione può essere risoluta così: essendo cos x= ± Vi  sen2a;, si ha l'equazione algebrica irrazionale in sena;, ± 6 Vi sen2 a:  c  a. .sena;, da cui la risolvente--di 2° grado (a2 + i2) sen2a; 2 ac sen x + + (e2  &2) = 0. Discutendo le radici di questa equazione, si ritroverebbero (') le note condizioni di possibilità (113).
   7°. tàng2a; + cot2a: = a : si ricava l'equazione biquadratica in tang x, tang4 a;  a tang2a; + 1= 0.
   8°. cos x + cos = a. Si ha 2 cos2 ^  1 + cos ~ = a ; e quindi 2 cos2 ~ + cos ^r  (»+ 1) =0, algebrica in cos ~  %
   ¿ì u A
   9°. cosa; + serix = a. Quest'equazione, caso particolare di quella dell'esempio 6», può risolversi anche così: innalzando al quadrato e te-
   a2_1
   nendo presente che cos2 a; + sen2 x 1, si ottiene sena; cos x   ;
   ¿1
   dunque (119) i valori di sena; e cosa; sono radici dell'equazione z2 
    az-j--- " = 0,
   10°. cos 2x  a (cos x  sen x). Risulta : cos2 x  sen2 x = a (cos x 
    sen x), ossia (cos a;  sen x) (cos x + sen x  a) = 0 ; donde le due risolventi di forme note cos x  sen x  0, cos x + sen x  a = 0.
   (') Lonchahpt, Secueil de Problèmes (Arithmétique, Algebre, Trigonometrie) pp. i
   S3 o 84.