r
   174 capitolo iii.
   complessa della (2 corrispondono per la (1 due radici complesse di segno contrario, perchè, come è noto, la radice quadrata di un numero complesso è pure un numero complesso. Adunque, siccome la trasformata ha sempre due radici, così la proposta ammette sempre quattro radici, a due a due eguali e di segno contrario.
   Essendo (114) y =  le radici della (2, quelle della biquadratica saranno rappresentate complessivamente daa; =
   1 / b ± Vs ...
   ± 1/- ~ > ove devonsi combinare i segni nei quattro
   modi possibili ed ove si potrà operare la trasformazione indicata nel n. 59, quando ciò è permesso.
   Ora, i numeri  ^ sono reali e disuguali, reali ed eguali o complessi coniugati, secondo che b2 4«c$0: e,
   nel caso della realtà, sono: entrambi positivi, quando  >0
   e  \ > 0; entrambi negativi, quando  > 0 e   <0; uno & a a
   c _  b >
   positivo e l'altro negativo, quando ~ < 0 e  <
   Quindi, decidono della realtà delle radici dell'equazione biquadratica i tre numeri
   s c * h
   o,  e--,
   a a '
   come è indicato nel seguente
   I
   i