162 - CAPITOLO II.
   fine (1 + 2 cosa;) (2sena; l)cosa; = 0: quest'ultima equazione ammette come radici quelle delle equazioni di forma nota 1 + 2 cos x  0, 2 sen x  1 = 0, cos x  0.
   6°. sen (a; a) = sena; sena. Si ha successivamente: sen a; cos a   cosa; sen a = sena;  sen a, (1  cosa) sen a;  (1  cosa;). sen a=0,
    a n s x n 2a x x , x a
   2 sen2-jr sena;  2 sen2  sen a = 0, sen^ sen -¡r eoa -¡r  sen2 sen-¡r. a  u Z ¿t ¿i 2
   a a x l a x x x /a
   . cos -g = 0, sen sen  I sen  cos  sen  cos  ) = 0, sen  sen I  
    -^j = 0 : quest'ultima equazione ammette le due risolventi sen-^ = 0,
   t x a \
   sen ---g'I ~ danno x' <=0, x ' = a.
   §3.
   FORMOLA COMPLESSIVA DELLE RADICI DELL EQUAZIONE TIPICA DI SECONDO GRADO: CASI PARTICOLARI  RISOLUZIONE GEOMETRICA E RISOLUZIONE TRIGONOMETRICA  DISCUSSIONE DELLE RADICI  ESEMPI ED APPLICAZIONI.
   114. Un'equazione razionale non frazionaria è di secondo grado ad un'incognita, se, effettuate le operazioni nei due membri e ridotta a zero, ha la forma tipica ax2 + bx + c = = 0.... (1 (a,b,c reali; a > 0).
   Operando come nell'esercizio 8°del n. 74 d), per decomporre il primo membro in fattori, si ha dalla (1 l'equazione equiva-
   lente: a[x + 5--+ ^ +  j = 0 .... (2 ;
   e quindi il sistema completo di risolventi lineari x + ^ 
   V b'J - 4ac . , b jb2  iac U
    -= 0, x + 2-2a-= ' ^ 1 danno Per
   la (1 le radici x =-^-> x =-^-....(3.
   Adunque, in armonia col n. 102, ax2 + bx + c = 0 ammette sempre due (e due sole) radici, rappresentate complessiva-
    b ± ib2_4ac
   mente dalla formola x =-^-----(4.