EQUAZIONI ED INEQUAZIONI.
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   § 2.
   EQUAZIONE DI PRIMO GRADO AD UNA INCOGNITA  DISCUSSIONE DELLA RADICE: APPLICAZIONI  ESEMPI DI EQUAZIONI, CHE AMMETTONO RISOLVENTI 0 TRASFORMATE DI PRIMO GRADO  EQUAZIONE ESPONENZIALE ax  b\ ALCUNE EQUAZIONI GONIO-METRICHE ED ALTRE EQUAZIONI TRASCENDENTI.
   199. Un'equazione razionale non frazionaria è di primo grado ad un' incognita, s®, effettuate tutte le operazioni indicate nei due membri (sviluppi di parentesi, somme, etc,), si
   riduce alla forma generale atx + ¿1 = chx -f h____(1. Da
   questa, si ha la forma tipica ax + b  %= 0.... (2, ove si ponga Oi  «a = a, h ba = b: si può sempre supporre a positivo, perchè, se risultasse negativo, si cambierebbe il segno a tutti i termini. Ora, è noto (ed evidente) che ax + b si annulla
   per x =  ____(3: quindi, l'equazione {1 ammette la radice
   Xi = ' >. - 1 ,... (4, e non può ammetterne altra (102). di  a%
   Si suole giungere a tale risultato, trasportando i termini noti nel primo membro e gli incogniti nel secondo e poi dividendo per ai  <12, per cui si ottengono successivamente le equazioni equivalenti alla proposta:
   («i " aa) x = 5» "  hi, x =  - ; l'ultima delle quali è soddisfatta
   ^_j ai  OÌ
   solo da  - (90). Ma, ridotta l'equazione alla forma tipica, questi
   'due-passaggi non sono punto necessari, potendosi applicare subito la
   forinola  .
   a i
   Adunque, ogni equazione di primo grado ad un' incognita, avendo ¡^coefficienti reali, ammette una (ed una sola) radice
   reale  -, positiva o negativa, secondo che b > 0 (poiché
   « > 0 per ipotesi).