EQUAZIONI ED
   equazione razionale (generalmente non equivalente alla proposta); trovate le radici della dedotta, converrà accertare, mediante sostituzione, quali verificano la data. Così, la risoluzione delle equazioni irrazionali, come quella delle frazionarie, è ridotta alla risoluzione di equazioni intere.
   INEQUAZIONI. ' 147
   I casi principali, in cui si toglie l'irrazionalità dai due membri di un'equazione o, come suol dirsi, si libera l'equazione dai radicali, sono quelli, in cui l'equazione data può ridursi ai tipi seguenti, in generale già noti per lo studio iniziale dell'Algebra elementare : p_    aì yf  VA (uno dei due membri sia anche razionale, cioè p =3 1 o q = 1 ; nel qual caso, suol dirsi che il radicale è isolato): indicando con m il minimo multiplo comune a p
   e q e con p e q rispettivamente i quozienti ed  , se si
   innalzano i due membri alla potenza mma si avrà l'equazione razionale f>' = _
   Ìf+ V

   c) V/' + Vcp = VA + V    d) In alcuni casi, in cui i radicali sono fattori di prodotti ovvero contengono come radicandi funzioni irrazionali, si possono ricavare equazioni dei tipi considerati, eliminando qualche radicalo coli' innalzamento a potenza di esponente eguale all'indice di questo radicale; in alcuni altri casi, si può togliere l'irrazionalità con opportuni artifizi, come vedremo: del resto, anche per ciò, l'esercizio è la miglior norma.
   100. Ove si prendessero i logaritmi dei due membri di un'equazione, si otterrebbe in generale un'equazione trascendente logaritmica e, solo in alcuni casi particolari, un'equazione algebrica: bisognerebbe però sempre esaminare se