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I complementi dell'algebra elementare.
Parte I. Teorie
S. Ortu Carboni
Raffaello Giusti Livorno, 1900, pagine 467

Digitalizzazione OCR e Pubblicazione
a cura di Federico Adamoli

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   - CAPITOLO II.
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   membri sono o vengono ridotti frazioni, a denominatori costanti ed eguali, si possono sopprimere i denominatori.
   Queste proprietà giovano a rendere più semplici e tutti interi i coefficienti di un'equazione, sieno essi numeri particolari od espressioni costanti.
   d) Se moltiplichiamo i due membri di un'equazione intera f = fi per una funzione intera    Analogamente, moltiplicando i due membri di un'equazione frazionaria per una funzione non contenuta nel minimo multiplo comune dei denominatori, si introducono le radici di questa funzione (si tengano presenti le considerazioni del n. 98 nel caso di più variabili). Invece, mol-
   costanti sempre negativa (diversa da 0 e da oo): tutte queste condizioni si verificano, ove ({; sia un numero particolare negativo. Dunque: se i due membri dell'inequazione hanno o possono ridursi ad avere un fattore comune costante, questo può sopprimersi, cambiando o no il segno dell'inequazione, secondo che il fattore è negativo o positivo; se i due membri sono
   0 vengono ridotti frazioni, a denominatori costanti ed e-guali, si possono sopprimere
   1 denominatori, cambiando o no il segno, secondochè il denominatore comune è negativo o positivo.
   Queste proprietà giovano a rendere più semplici e tutti interi i coefficienti di un'inequazione, sieno essi numeri particolari od espressioni costanti.
   d) Se si moltiplicano o si dividono i due membri di una inequazione, sia intera che frazionaria, per una funzione intera cp, che non soddisfi a qualcuna delle condizioni poste nel comma precedente, in generale non si ottiene una inequazione equivalente. Nei casi particolari, si potranno esaminare i risultati ragionando come nel n. 96: ma, d'ordinario questi passaggi non hanno interesse nella pratica.