142 - CAPITOLO II.
   intere a coefficienti interi, sieno pur questi numeri particolari o espressioni costanti, intere rispetto alle costanti.
   Ma, trattandosi di equazioni od inequazioni frazionarie, generalmente le altre incognite dovranno soddisfare anche a sistemi di inequazioni, che traducono le condizioni dette (le quali, in ciascun caso particolare, si possono porre in rilievo ripetendo i ragionamenti fatti nel n. prec.): ove non si tenga conto di esse ed in generale ove sussistano condizioni speciali, sarà necessario poi uno studio attento delle soluzioni trovate, con la verifica diretta mediante sostituzione in F. Quando, per un valore particolare di un'incognita o di
   una costante, si producesse uno dei simboli q-, O.oo etc.,
   trattandosi di funzioni razionali, si sa sempre operare (Capitolo seguente).
   ra__2 è2
   Esempi.  1°. Nell'equazione intera 1 + ;r=y 1 + 2  -y2 ,
   dovrà supporsi a2 g b2, cioè a g ± b, chè altrimenti l'ultimo tormine sarebbe della forma  = oo.
   20. , - - + + + "!  % Riducendo a zero,
   2y + 5 oy 2x (x  3y) (2y -r 5)
   2 xy 15x + 4 y 5x2 + 4«2 + 105 . ,
   x  r, ^ z  jr s- ;- , ,    = 0 ; da cui successiva-
   2y + 5 2(3y  x) (x  3y) (2y 4- 5)
   m. 2 xy 15x + 4y 5a:2 + 4y2 + 105 75* + 20y-210
   2y+ 5 2(x  " 8y) (x-3y)(2y+5) '2(a:-3y)(2y+5) ' 1 hx 41/__ 42
    --- 0 : considerando come incognita y, si vede che il de-
   - (x  Sy) (2y + 5) ' x %
   nominatore si annulla quando y  y =  -x, dei quali valori di y
   Où
   nessuno annulla il numeratore; quindi (96) l'ultima equazione è equivalente all'altra intera 15a: + 4y  % 42 = 0.
   3°.    =  . Essendo n ^ 0, dovrà essere y 5 a: allora, questa a y n < ' J <
   equazione è equivalente all'altra nx + my  ma = 0.
   4°. ~--  -= ~cyTì-FTTfi-tT " ^'ducendo anzitutto
   4y  5 6y  7 2(4y  5) (6y  7)
   allo stesso denominatore i due primi termini del primo membro e poi
   il risultato col terzo termine, si ottiene:
   x-2y±l , 5__^ 2x  4y 4- 7 _.. Q,
   (4y - 5) (6y -7) ' 2 (4y - 5) (6y - 7) ' (4y - 5) (6y - 7)
   5 7
   poiché il numeratore non è soddisfatto da y =  , y =  che annullano
   il denominatore, l'equazione 2x  4y + 7 = 0 sarà equivalente alla proposta.