EQUAZIONI ED INEQUAZIONI. ' 141
   2x(x~-2) + {x - 2) (x - 3) - 5 (x-1) (x- 3) 4- 4 (x 1) (»-2) _
   -- 1 (a;  1) {a;  2) (a;  3)
   2#2__x_1
   rìoè --tv~,-STI-= il denominatore si annulla per x = l,
   (x  1) (a;  2) (a;  o)
   2, 3; ma, fra questi, il valore 1, e solo esso, soddisfa anche il numeratore, che quindi divisibile per x 1. Tolto questo fattore, l'equa-
   iione 7-^».'t' ^ 77- = 0 ammette come radici quelle di ìx + 1 = 0,
   ** (x  2) (a;  d)
   oltre alla radice oo , la quale evidentemente la soddisfa, giacché per
   1+1 x x'
   ¡e = oo la funzione --()--_ si annulla.
   x,
    .7*4-16 «4-8 '23, x , " i "
   2°.  gj---: ^fÌ0~ 70 ~3~ ' ®1!'licen'° a zero 6 P01 ml'
   nimo denominatore comune, si ha l'equazione equivalente 10 (7x + 16) (2a; 4- 5) -105 (x 4- 8)  23.3 (2a; 4- 5)  70a; (2x 4- 5)
   2 . 3 , 5 . 7 (2x 4- 5) . 77a:  345 . , , x  5  T1 , . ,
   ossia .  7-= 0, donde ,-r  - =0. Il denominatore si an-
   210(2a;4-5) (2x + 5)
   5
   nulla per x =  , che non soddisfa il numeratore; inoltre x  non
   li
   verifica l'equazione: dunque, questa è equivalente ad x  5 = 0, che ammette la radice 5.
   3a; x 2a;  3 , 3a; (2x  3) x .
   3°.   --5 =  r-r-. Si ha: -----« = 0,
   a; 4- 1 x  2 a; 4- 1 a; -t- 1 x  2
   . , x 4- 3 x n . (x 4- 3) (x  2) - a; (« + 1)
   Cioè   ---6 quindi --  ¡77-~-= 0,
   x -f 1 n;  2 u (x 4- 1) (x  2)
   ossia ;-:7T- - = 0: quest'equazione'(e perciò anche la proposta)
   (a; 4-1)(«  2)
   non ammette alcuna radice finita, perchè il numeratore è costante; ma ha la radice oo .
   97. Data o determinata un'equazione od inequazione razionale F = 0, intera o frazionaria, di più incognite xx,x2,  , xa , poiché si può considerarla in una xi di queste incognite, sarà permesso applicare i principi esposti nel n. precedente,
   sempre che le altre incognite x3,____, xn e le costanti non
   abbiano valori tali da rendere infiniti ed effettivamente indeterminati i termini dell'equazione od inequazione, ovvero, in generale, da infirmare i ragionamenti fatti nei nn. 95 e 96. Le deduzioni di questi numeri varranno quindi, senza restrizione alcuna per le incognite, nel caso delle equazioni ed inequazioni intere in tutte le incognite; e, senza restrizione alcuna per le incognite e le costanti, nel caso delle equazioni