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   - CAPITOLO II.
   c) Si dice che due o più inequazioni F (x) > 0, Fi (z)>0,____
   formano un sistema simultaneo di inequazioni, quando debbano essere soddisfatte (si vuole che sieno soddisfatte) dagli stessi valori delle incognite. Ove questi valori non esistano, il sistema di inequazioni chiamasi impossibile.
   Ciascuna di due inequazioni formanti un sistema, considerata isolatamente, avrebbe Certe soluzioni : ponendo il sistema delle due inequazioni, si domandano appunto le soluzioni dell'una, che sono pure soluzioni dell'altra; ossia, quando le soluzioni di entrambe sono i numeri di alcuni intervalli, si vogliono conoscere le parti comuni a questi. E evidente che due inequazioni formanti un sistema non debbono essere equivalenti; nè viceversa: due inequazioni equivalenti hanno tutte le soluzioni comuni, sono in realtà una stessa inequazione (rispetto alle soluzioni). Nel comma precedente, la risoluzione di fifaX) si è fatta dipendere da quella di due sistemi d'inequazioni simultanee; dei quali si potrebbe dire che rappresentano un sistema completo di risolventi.
   d) Se F è una funzione razionale frazionaria ^ (ove
   

   sostituzione diretta di oo per la x in cp e cj;).
   d) Se F è una funzione razionale frazionaria jjj-j^ (ove
   cp e (J) sono funzioni intere), evidentemente soddisfano l'ine-
   cp (¿e)
   quazione ^-^y > 0 tutte le
   soluzioni del sistema

0, (x) > 0 ed inoltre quelle dell'altro cp (x) < 0, ']> (x) < 0 : oltre a queste, la proposta inequazione avrà come solu-luzione ogni radice di <]> (#),
   , , ,    tale che, per essa, assuma
   il valore + co e non  oo .
   e) Quando x' sia radice comune a cp e cj>, si ottiene il sim-
   0
   bolo q, che, in questo caso di funzioni intere, proviene
   sempre dalla presenza di un fattore comune -1 cp e cjj; se, tolto questo fattore, il risultato è identicamente 0 per x=x', x è V-na radice; altrimenti no.
   Pertanto, ove cp e ^ risultino prime fra loro, y avrà tutte