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I complementi dell'algebra elementare.
Parte I. Teorie
S. Ortu Carboni
Raffaello Giusti Livorno, 1900, pagine 467

Digitalizzazione OCR e Pubblicazione
a cura di Federico Adamoli

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   INEQUAZIONI. ' 135
   diare inequazioni di quesfc'ul-tima forma; cioè, il problema generale, tradotto da un'inequazione, si riduce all'altro: quali sono i valori delle incognite,per cui una data funzione assume un valore maggiore di 0 ?
   Si può dire per conseguenza che un'inequazione assoggetta le variabili di una data funzione a rendere la stessa funzione maggiore di zero.
   EQUAZIONI ED
   possiamo limitarci a studiare equazioni di questa ultima forila; cioè) il problema generale tradotto da un'equazione si riduce all'altro, già enunciato prima e risoluto sMzi in casi particolari: quali sfato i valori delle incognite, ptr cui una data funzione assùme il valore 0?
   '. ' Si può dire per conseguenza che un'equazione impone alle variabili di una data funzione la condizione di rendere la stessa funzione zero; distaccando, fra le varietà ad una, due, etc., dimensioni, un certo numero di valori delle variabili che vi soddisfano: numero finito, infinito o zero, secondochè l'equazione corrisponde ad un problema determinato, indeterminato od impossibile (91).
   Pertanto, invece di parlare di radici o soluzioni di un'equazione, si può parlare di radici o soluzioni d'una funzione, che sono quindi quei valori o sistemi di valori delle variabili, i quali fanno acquistare alla funzione il valore zero.
   Un'equazione ed un'inequazione intere di 1°, 2°, 3°____
   grado ad una, due, etc,, incognite, quando sieno ridotte alla loro forma tipica, avranno il primo membro funzione intera di 1°, 2°, 3°____grado ad una, due, etc., incognite.
   Ove fossero note le variazioni (45 e 46) di alcune funzioni, evidentemente sarebbero risolute altrettante equazioni della forma tipica F (»)  0 ed altrettante inequazioni pui;e della forma tipica F (x) > 0.
   Risulta dai numeri prec. che, quando q> (x) e t,) (x) non abbiano radici reali comuni, nessun valore reale della x è radice di cp (x)'1 + t,;(x)2.
   È chiaro che, indicando con F'(«,&,----) un'espressione costante sempre diversa da oo e da 0, l'equazioni
   È chiaro che, indicando con F' (a, b,____) un' espressione costante sempre diversa da co e da 0, l'inequazione