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   - CAPITOLO II.
   algebrica o trascendente, razionale od irrazionale, intera
   0 frazionaria (razionale od irrazionale), omogenea, secondocliè
   1 suoi membri sono funzioni algebriche o trascendenti, razionali od irrazionali, intere o frazionarie (razionali ovvero irrazionali), omogenee, nelle incognite.
   Ad un'equazione od inequazione, in cui tutti i coefficienti risultino numeri particolari, si suole dare il nome di equazione od inequazione numerica.
   Si potrebbe fare lo studio delle equazioni ed inequazioni intere, rispetto al grado o rispetto al numero delle incognite: noi rivedremo lo equazioni intere classificandole secondo il numero delle incognite e stabiliremo norme generali per ridurre allo studio di equazioni intere quello delle frazionarie ed irrazionali. Anche l'esame delle inequazioni frazionarie si fa dipendere da quello d'inequazioni intere: nei casi particolari, si procura di passare pure dallo studio di un'inequazione irrazionale a quello di un'inequazione razionale.
   Un'equazione od inequazione irrazionale non frazionaria può essere di un dato grado in una funzione irrazionale dell'incognita, che essa con-
   3 _ 3__3_
   tiene : così, ad es., a + b V» c ]fx% = dx è di 3° grado in \x, perchè
   3 3__3
   (v®)2, x = (yij; . Fra le equazioni ed, inequazioni trascendenti, le goniometriche sono algebriche in una funzione goniometrica di un angolo incognito, quando, con adatti sviluppi e sostituzioni, vengano ridotte a non contenere che quella funzione di un solo angolo incognito e potenze della medesima con esponenti dati.
   93. Due equazioni o due inequazioni si dicono equivalenti, quando ogni radice fi soluzione della prima soddisfa la seconda, e viceversa. E chiaro che due equazioni od inequazioni equivalenti ad una terza sono equivalenti fra loro.
   Invece, un'equazione ad una sola incognita si chiama subordinata ad un'altra, allorché questa ammette tutte le radici della prima, ed inoltre, alcune altre; le quali, per la prima equazione, si dicono estranee, poiché non la soddisfano.
   Per distinguere i due casi possibili, rispetto ad una data equazione f~fi} si potrebbe dire anche che 9 = 91 è semiequivalente di ovvero di 2* specie ad f  fi, secondo che 9 = 91 ha, oltre alle radici della data, altre radici (f = fi subordinata a 9=9!) ovvero 9 = 91 ha solo alcune delle radici della data (9 = 91 subordinata ad f  fi).
   In generale, un'equazione Ingenerale,un'inequazio-cp (x) = (pi (x), quando fornisce ne 9 (x) > cpi(a>), quando for-tutte 0 parte delle radici di nisce tutte 0 parte delle so-