EQUAZIONI ED INEQUAZIONI.
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   Esempio 1°.  x>3: è una inequazione soddisfatta da tutti i valori dell' intervallo (3, 4- co ), escluso l'estremo 3, per il quale si ha un'identità, ma incluso l'estremo oc.
   Se (x', »/',.. "  %) è una soluzione dell'equazione od inequazione 1), ginsta
   le definizióni precedenti, saranno in generale f(x', y'----) ed fi(x',y',----)
   numeri determinati e diversi da co ; ma, quando per il sistema di valori ,_t / ..) i duo membri, non essendo funzioni intere, divengano infiniti
   o presentino qualcuno dei simboli  , 0 . co, etc., potrà o no (x', y , ....)
   essere una soluzione della 1), come si vedrà meglio in seguito. Trattandosi di funzioni razionali, si sa sempre trovare il vero valore dei simboli
   JL 0 oo etc., rispetto ad una lettera (ved. Cap. seg.), e si supporrà che 0 '
   ciò venga fatto, in ogni caso particolare, quando se ne presenti il bisogno e sia possibile.
   In tutti gli sviluppi teorici seguenti, supporremo sempre che i coefficienti di f ed fi, ove sieno funzioni di costanti, per nessun sistema di valori delle costanti presentino alcuno dei simboli oo, 0 . oo, etc: salvo l'esaminare, nei casi particolari, che avverrebbe presentandosi tali simboli per qualche insieme di valori particolari delle costanti.
   . Esempi.  1°. Le eguaglianze a + b = x, a  b  y, ab-=z, a-=F bt-\- u , a'  k, wm = h, non identicfie, sono equazioni: la somma, la differenza, il prodotto dei due numeri a e b sono radici delle prime tre equazioni; Ioga k è
   m_
   radice della quinta equazione e h della sesta; il quoziente incompleto di a per b ed il resto sono una soluzione della quarta equazione. Ciò d'accordo col n. 54, in cui definimmo le eguaglianze precedenti come identità condizionate, che sussistevano quando x, y,.... avessero significato e valori speciali: le radici o soluzioni delle equazioni sono appunto questi valori, pei quali le equazioni divengono identità.
   2°. x2 = Ax 3 : è un'equazione, 2°. 5 x < 2 : si vede subito che
   perchè solo i numeri 1 e 3 la sod- . . . / 2\
   disfano. tutti i numeri dell'interv, I co,  j
   la verificano, escluso il solo estre-2
   mo  . 5
   oo . a; 4-6 
   ' + =2 ammette 3.» a2 >25: le soluzioni sono
   Obto-Cakbo*,, / Compi.