Stai consultando: 'I complementi dell'algebra elementare. Parte I. Teorie', S. Ortu Carboni

   

Pagina (141/482)       Pagina_Precedente Pagina_Successiva Indice Copertina      Pagina


Pagina (141/482)       Pagina_Precedente Pagina_Successiva Indice Copertina




I complementi dell'algebra elementare.
Parte I. Teorie
S. Ortu Carboni
Raffaello Giusti Livorno, 1900, pagine 467

Digitalizzazione OCR e Pubblicazione
a cura di Federico Adamoli

Aderisci al progetto!

   
[Progetto OCR]




[ Testo della pagina elaborato con OCR ]

   EQUAZIONI ED
   tuiseono un'equazione (eguaglianza non identica) @ si scrive, come per le identità,
   f(x,y,,...) = fi(x,y,....)....(!:
   ove una delle f può essere anche un'espressione costante.
   I valori (i sistemi di valori), che attribuiti alla variabile (alle variabili) rendono f eguale ad /i, prendono il nome di radici (soluzioni) della (1. Perciò, data l'equazione f(x)= = fi(x) o l'altra f(x, y, ....) =
    fi (x, y,____), se x è una
   radice o {x', y',....) una soluzione, saranno identità:
   m = f\{x% f(x, y,.....) =
   == fi {x', y.....) ; e si dirà che
   le radici e le soluzioni soddisfano o verificano l'equazione.
   Determinate tutte le soluzioni (in particolare radici) della (1 (ove esistano), ossia, come dicesi, risoluta la (1, si è. risposto alla quistione : esistono, e quali sono, i valori della variabile o delle variabili, pei quali due funzioni assumono valori uguali, quali si sieno le costanti in esse contenute?; ovvero all'altra (una delle due funzioni è una costante o espressione costante):
   INEQUAZIONI. ' 127
   suguali (reali) ; si dice che le due funzioni costituiscono una inequazione (ineguaglianza o disuguaglianza non identica) e si scrive, come per le ini-dentità, secondo che il valore assunto da f per quei speciali valori è costantemente maggiore o minore di quello assunto da fi,
   f(%,y,----)    ove una delle fpuò essere anche un'espressione costante.
   I valori od i sistemi di valori, che attribuiti alla variabile od alle variabili rendono f maggiore o minore di fi, prendono il nome di soluzioni della (1. Perciò, data l'inequazione f(x) < fi(x) o l'ai tra f{x, y,....) ^ fi (x, y,....), se x' o (x'f y,____) è una soluzione, saranno inidentità : f(x') ^ Mx), f(x',y',....) >
   < f (x', y.....) ; e si dirà che
   le soluzioni soddisfano o verificano l'inequazione.
   Determinate tutte le soluzioni della (1 (ove esistano), ossia, come dicesi, risoluta la (1, si è risposto alla quistione: esistono, e quali sono, i valori della variabile o delle variabili, pei quali una funzione assume valori maggiori o minori di quelli assunti da un'altra funzione, quali si sieno le costanti contenute nelle due funzioni?; ovvero all' altra (una delle due funzioni è una costante o