114 - CAPITOLO II.
   81. Date più funzioni frazionarie jjj-, .... , se M
   è il minimo comune multiplo di , tjji, tpg, .... e si moltiplicano i due termini di ciascuna funzione rispettivamente
   per , , % _____(ossia, ai prodotti di questi quozienti
   rispettivamente per cp, (pi, cp2, ...,, 3Ì dà come denominatore comune M), le funzioni frazionarie proposte vengono ridotte ad avere un minimo (77) denominatore comune M.
   Volendo ridurre più funzioni frazionaria al minimo denominatore comune, gioverà averle prima semplificate (80). Com' è noto, una funzione frazionaria polinomia si riduce
   facilmente alla forma tipica ^, riducendo al minimo denominatore comune tutti i suoi termini: quindi, ove occorra, può anche semplificarsi.
    10 x + 1 x2 + l x2 1 ìc2+3 1
   Esempi.  1°.
   2x  2 ' x2-l' 3(x3+x)' xlx' l)' x3 x2+x-l Denominatori decomposti :
   2 (x  1), (x +1)0*  1), Sx (x2 + 1), x(x2 + 1) (a? + 1) (x - 1), x2(x  l) + (x-l)-=(x  l)(x2+l).
   (Si vede che tutte le funzioni date sono irriducibili).
   M = 2 . 3a; (a;  1) (a; + 1) (x2 + 1). '
   Quozienti di M per i denominatori:
   3a;(a; + 1)(a;2 + 1), 2.3.x(x2+ 1), 2(x 1) (x + 1), 2.3, 2.3x(x + l). Funzioni ridotte:
   3a:(a; + l)2 Qy2+1) 6x(x2+l)2 2(x2 l)2 6 (a;2+ 3) 6x{x + l) M ' M ' M ' M M
   2°. Talora non è necessario decomporre in fattori i denominatori, perchè si scorge subito il minimo comune multiplo:
   
   ; M = 3y2 (3y4  a;4) (78).
   1 + X 1  x 1  x+x2 1+ x + x2 . .
   ò'. z--,  %z ; j  : : 5 '  t~< l : 1 denominatori sono
   1  a; 1 + a; 1+a:2 1+a;4
   primi fra loro; quindi (78) M è il prodotto (1 (1 + x) (1+a;2) (1 + a:4).
   40 ^ + ___J___l_
   x 2^x+2 a:2 4 a:2  2a: + 4 (xi 4) + (x2 2x+4) (x  2) (x + 2) 2x2  4x
   2x (x + 2)(x-2)2 {x + 2)(x-2)2
    %j, j (forma tipica).