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   - CAPITOLO II.
   vogliano applicare ai coefficienti frazionari le stesse norme, che le regole esposte danno per i coefficienti interi. Ma, assumendo, in questo caso, come massimo comun divisore e come minimo multiplo di f,f',....
   rispettivamente quelli delle funzioni a coefficienti interi M'f. Wf.....
   si avrebbero, per il massimo comun divisore ed il minimo comune multiplo delle funzioni proposte, funzioni a coefficienti interi.
   Esempi.  1°. a3 a2  o + 1, a3  a2 + a  1: si ha a3  a2 
    a + 1 = a2 (a  1)  (a  1) = (a  l)2. (a + 1), a3 a2 + a  1 =
    (a  1) (a2 + 1); quindi D = (a  1), M= (a2 + 1) (a - l)2 (a 4- 1).
   2°. a2-+ b2, a2 + ab + b2, a2  ab -f fi2, ai + bi: sono prime fra loro; il massimo comun divisore è 1 ed il minimo multiplo comune è il prodotto.
   3°. x3 + x2  5x + 3, x3 + lx2 + 15,-e +9, ìc4  Ax3 + 3x2 + 4x  4: decomponendo in fattori le 3 funzioni, come è detto in 76, si ha rispettivamente (x  l)2 (x + 3), (x + 3)2 {x + 1), (v  2)2 (x  1). . (x 4 1); quindi D = 1, M = (x - l)2 (x + 3)2 {x - 2)2 (x + 1).
   4°. o3  3 a2b + 3 ab2  63, a2  2 ab + 62, a4  4 a3b + 6 a2b2 
    4ab3 4-b*: il massimo comun divisore è la seconda ed il minimo comune multiplo l'ultima.
   ,c 1 3 1  1 1,1,11,1 1 . 5-120a, + 72* -«*' 8* -4* +8' 6* -42*-7: 81
   haTMk00 = 2^5*(c^~1](S* + 8)' +
   . (x  1) (7 a? -f 6), quando si applichi al primo ed all'ultimo trinomio la regola nota di decomposizione (74, d))-, quindi I) == 7)- (.//' 1) ovvero
   ==«7 1, M = 23 g2X 5  % 7 x (x  l)2(x + l)2 (3x + 8) (7x + 6) ovvero = x(x- l)2 (x + l)2 (3x 4- 8) (7x + 6).
   79. Il massimo comun divisore ed il minimo comune multiplo di due o più espressioni polinomie intere, di variabili o di costanti, si possono determinare non solo nel modo precedente (78), ma anche altrimenti, e cioè: il massimo comun divisore per mezzo di divisioni successive, e poi il minimo comune multiplo per mezzo del massimo comun divisore; nello stesso modo che si opera sui numeri interi.
   Le regole per queste ricerche sono le seguenti: a) Il massimo comun divisore di due espressioni polinomie, che, essendo o considerandosi di una stessa variabile o costante, rispetto a questa sono intere, si ottiene dividendo la espressione di grado maggiore per l'altra; questa, per il resto; questo primo resto, per il secondo ; e così continuando, finché